fredholm

词条：fredholm

词性与含义

“Fredholm”是一个专有名词，通常用于数学分析中的“Fredholm算子”相关领域。它不具备形容词或名词的不同含义。

词汇扩充

与“Fredholm”相关的词汇主要包括：

• Fredholm算子 (Fredholm operator)
• Fredholm理论 (Fredholm theory)
• 核算子 (Integral operator)

近义词与反义词

由于“Fredholm”是一个特定的数学术语，通常没有直接的近义词或反义词。

词典参考

在柯林斯词典和牛津词典中，关于“Fredholm”的具体条目较少，通常在数学相关文献中提及。

用法示例

以下是关于“Fredholm”的20条例句：

• The Fredholm operator plays a crucial role in functional analysis.

  在泛函分析中，Fredholm算子起着至关重要的作用。

• Understanding the Fredholm theory is essential for solving certain differential equations.

  理解Fredholm理论对于解决某些微分方程至关重要。

• Many problems in mathematics can be reformulated as Fredholm equations.

  许多数学问题可以被重新表述为Fredholm方程。

• The index of a Fredholm operator can provide valuable information about the solutions of an equation.

  Fredholm算子的指数可以提供关于方程解的宝贵信息。

• One must check whether a given Fredholm operator is compact or not.

  必须检查给定的Fredholm算子是否是紧算子。

• Fredholm's work on integral equations laid the foundation for modern analysis.

  Fredholm在积分方程方面的工作为现代分析奠定了基础。

• The Fredholm alternative theorem is a key result in the study of linear operators.

  Fredholm替代定理是研究线性算子的一个关键结果。

• Applications of Fredholm theory span various fields including physics and engineering.

  Fredholm理论的应用跨越了物理和工程等多个领域。

• To establish the existence of solutions, one often uses Fredholm methods.

  为了确立解的存在性，人们常常使用Fredholm方法。

• The Fredholm property ensures that the solutions behave well under perturbations.

  Fredholm性质确保解在扰动下表现良好。

• For linear systems, analyzing Fredholm operators can simplify the problem.

  对于线性系统，分析Fredholm算子可以简化问题。

• It is important to verify the compactness of Fredholm operators in certain applications.

  在某些应用中，验证Fredholm算子的紧性是很重要的。

• The study of Fredholm operators is essential in modern mathematical analysis.

  对Fredholm算子的研究在现代数学分析中是必不可少的。

• There are different types of Fredholm equations that mathematicians explore.

  数学家们探讨不同类型的Fredholm方程。

• Many physical phenomena can be modeled using Fredholm integral equations.

  许多物理现象可以用Fredholm积分方程建模。

• In functional analysis, understanding Fredholm operators is crucial.

  在泛函分析中，理解Fredholm算子是至关重要的。

• Mathematicians have developed various techniques for working with Fredholm equations.

  数学家们开发了多种处理Fredholm方程的技术。

• The concept of Fredholm operators has applications in numerical analysis.

  Fredholm算子的概念在数值分析中有应用。

• Researchers are investigating the implications of the Fredholm alternative in different contexts.

  研究人员正在调查Fredholm替代定理在不同背景下的影响。