variational

Variational

“Variational”是一个形容词，主要用于数学、物理等领域，表示与变化、变异相关的性质。在某些情况下，它也可以作为名词使用，指与变化相关的事物或概念。

词语辨析

“Variational”通常与“variation”相关，但“variation”更侧重于变化的过程或结果，而“variational”则强调与变化有关的理论或方法。

词汇扩充

• Variation (变化)

• Variability (可变性)

• Variant (变体)

近义词

• Variable (可变的)

• Alterable (可更改的)

• Mutable (可变的)

反义词

• Constant (恒定的)

• Stable (稳定的)

• Unchanging (不变的)

柯林斯词典定义

“Variational” pertains to a method or principle in mathematics that deals with variations of functions or quantities.

牛津词典定义

“Variational” relates to the concept of variation, especially in the context of calculus and optimization.

用法

在数学和物理学中，"variational"通常用于描述与变分法、变分原理等相关的概念。

例句

• The variational approach provides a robust framework for solving complex problems.

  这种变分方法为解决复杂问题提供了一个强大的框架。

• In physics, the variational principle is fundamental to the understanding of mechanics.

  在物理学中，变分原理是理解力学的基础。

• She used a variational method to optimize the design of the structure.

  她使用了一种变分方法来优化结构的设计。

• Mathematicians study variational calculus to find extrema of functions.

  数学家研究变分微积分以寻找函数的极值。

• The concept of variational models is essential in machine learning.

  变分模型的概念在机器学习中至关重要。

• Variational analysis helps in understanding the stability of solutions.

  变分分析有助于理解解的稳定性。

• They applied a variational method to solve the differential equation.

  他们应用了一种变分方法来求解微分方程。

• The paper discusses the variational aspects of the problem.

  论文讨论了该问题的变分方面。

• This technique is part of the variational framework for optimization.

  该技术是优化的变分框架的一部分。

• In this study, we focus on variational inequalities.

  在本研究中，我们关注变分不等式。

• The variational theory provides insights into the behavior of solutions.

  变分理论为解的行为提供了见解。

• Understanding variational principles is crucial for advanced physics.

  理解变分原理对高级物理至关重要。

• They explored the variational properties of the mathematical model.

  他们探讨了数学模型的变分性质。

• The optimization problem has variational characteristics.

  该优化问题具有变分特征。

• He is studying variational methods to improve algorithm efficiency.

  他正在研究变分方法以提高算法效率。

• The solution can be derived using variational calculus.

  可以使用变分微积分推导出解决方案。

• This paper presents a new variational technique for image processing.

  本文提出了一种新的变分图像处理技术。

• They focused on variational models in their research.

  他们在研究中集中关注变分模型。

• Applications of variational methods can be found in many fields.

  变分方法的应用可以在许多领域找到。