probabilitydensity

概率密度 (Probability Density)

“Probability density” 是一个统计学和概率论中的术语，主要用于描述连续随机变量的概率分布。它通常被用作描述随机变量在某一特定区间内取值的概率。该词组主要由两个词组成：“probability”（概率）和“density”（密度）。

词性分析

• 名词：probability density 作为名词表示概率密度的概念。

• 形容词：不常用，通常不作为形容词形式出现。

词语辨析

• 与“probability mass function”（概率质量函数）相对，“probability density function” 是用于连续随机变量的概念，而前者用于离散随机变量。

近义词

• 概率分布 (Probability distribution)

• 概率密度函数 (Probability density function)

反义词

• 确定性 (Determinism)

词汇扩充

• 密度函数 (Density function)

• 随机变量 (Random variable)

• 连续分布 (Continuous distribution)

用法

• Probability density function is used to describe the likelihood of a random variable taking on a particular value.

• 概率密度函数用于描述随机变量取特定值的可能性。

例句

• The probability density of a normal distribution is highest at the mean.

  正态分布的概率密度在均值处最高。

• To find the area under the curve, we integrate the probability density function.

  要找到曲线下的面积，我们需要对概率密度函数进行积分。

• The probability density function indicates how probabilities are distributed over values.

  概率密度函数指示概率如何在值上分布。

• In a continuous distribution, the probability density can exceed one.

  在连续分布中，概率密度可以超过1。

• The probability density function must integrate to one over its entire range.

  概率密度函数在其整个范围内必须积分为1。

• Understanding the probability density helps in statistical modeling.

  理解概率密度有助于统计建模。

• The peak of the probability density function represents the mode of the distribution.

  概率密度函数的峰值表示分布的众数。

• Different probability density functions can describe the same data set.

  不同的概率密度函数可以描述相同的数据集。

• The tails of the probability density function indicate rare events.

  概率密度函数的尾部指示罕见事件。

• Visualization of the probability density function aids in understanding distributions.

  可视化概率密度函数有助于理解分布。

• In Bayesian statistics, the probability density function is crucial for inference.

  在贝叶斯统计中，概率密度函数对推断至关重要。

• The probability density of finding a particle in a given space can vary significantly.

  在特定空间中找到粒子的概率密度可能会有显著变化。

• Estimating the probability density function is a common task in data analysis.

  估计概率密度函数是在数据分析中常见的任务。

• The probability density function for uniform distribution is constant.

  均匀分布的概率密度函数是常数。

• Each probability density function has its own characteristics and applications.

  每个概率密度函数都有其特征和应用。

• The cumulative distribution function can be derived from the probability density function.

  累积分布函数可以从概率密度函数推导出来。

• Using software to plot the probability density function can provide insights.

  使用软件绘制概率密度函数可以提供见解。

• Different theories may lead to different probability density functions for the same phenomenon.

  不同的理论可能会导致对同一现象的不同概率密度函数。

• Understanding the probability density is essential for advanced statistical methods.

  理解概率密度对高级统计方法至关重要。