dirichlet

Dirichlet

“Dirichlet”通常用于数学和物理学领域，特别是在分析和数理统计中，常常指代“Dirichlet过程”或“Dirichlet边界条件”。该词来源于德国数学家约翰·彼得·古斯塔夫·迪里克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet）。

词性分析

“Dirichlet”主要作为名词使用，指代特定的数学概念或定理。没有明显的形容词形式。

词语辨析

在数学中，Dirichlet相关的概念如“Dirichlet过程”与“Dirichlet边界条件”都有各自的特定应用，需根据上下文进行辨析。

近义词与反义词

• 近义词：无（因其为专有名词，通常没有直接的近义词）

• 反义词：无（同上）

例句展示

• The Dirichlet process is a fundamental concept in Bayesian nonparametrics.

  “狄利克雷过程”是贝叶斯非参数统计中的一个基本概念。

• In mathematics, a Dirichlet boundary condition specifies the values a solution must take on the boundary of the domain.

  在数学中，狄利克雷边界条件定义了解在域边界上必须取的值。

• The Dirichlet distribution is often used in Bayesian statistics to model probabilities.

  狄利克雷分布常用于贝叶斯统计中建模概率。

• Dirichlet's theorem on primes states that there are infinitely many primes in arithmetic progressions.

  狄利克雷关于素数的定理表明，在算术级数中有无限多个素数。

• Understanding Dirichlet integrals is crucial for advanced calculus.

  理解狄利克雷积分对于高等微积分至关重要。

• The Dirichlet kernel is used in Fourier analysis.

  狄利克雷核用于傅里叶分析。

• Applying the Dirichlet test helps in determining the convergence of series.

  应用狄利克雷测试有助于确定级数的收敛性。

• Research in Dirichlet processes has expanded into various fields, including machine learning.

  在狄利克雷过程方面的研究已扩展到包括机器学习在内的多个领域。

• The Dirichlet series is a generalization of the Riemann zeta function.

  狄利克雷级数是黎曼ζ函数的推广。

• Using Dirichlet characters allows for deeper insights into number theory.

  使用狄利克雷字符可以深入了解数论。

• In probability theory, the Dirichlet process is a useful tool for clustering.

  在概率论中，狄利克雷过程是聚类的有用工具。

• Dirichlet's principle is foundational in the study of variational problems.

  狄利克雷原理是变分问题研究的基础。

• Many statistical models rely on the Dirichlet distribution for their parameter estimation.

  许多统计模型依赖于狄利克雷分布进行参数估计。

• The Dirichlet process mixture model is popular in machine learning.

  狄利克雷过程混合模型在机器学习中非常受欢迎。

• Understanding Dirichlet forms is essential for stochastic processes.

  理解狄利克雷形式对随机过程至关重要。

• In harmonic analysis, the Dirichlet space plays a significant role.

  在调和分析中，狄利克雷空间起着重要作用。

• The application of Dirichlet boundary conditions can simplify many partial differential equations.

  应用狄利克雷边界条件可以简化许多偏微分方程。

• Mathematicians often study Dirichlet series to explore analytic number theory.

  数学家常常研究狄利克雷级数以探索解析数论。

• The Dirichlet process is non-parametric, allowing for flexible modeling of distributions.

  狄利克雷过程是非参数的，允许对分布进行灵活建模。

• In the context of random variables, a Dirichlet distribution defines a probability distribution over a simplex.

  在随机变量的上下文中，狄利克雷分布定义了一个简单形上的概率分布。

以上例句展示了“Dirichlet”在不同数学和统计学上下文中的应用，帮助读者理解这一术语的多重含义及其重要性。